# BOJ14889 스타트와 링크
https://www.acmicpc.net/problem/14889 (opens new window)
오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 하려한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모은 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N / 2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.
BOJ를 운영하는 회사 답게 사람들에게 번호는 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.
# 백트래킹 backtracking
TIP
백트래킹이란? : 해를 찾는 도중 해가 아니어서 막히면, 되돌아가서 다시 해를 찾아가는 기법. 최적화 문제와 결정 문제를 푸는 방법으로 활용된다.
백트래킹은 모든 가능한 경우의 수 중 특정한 조건을 만족하는 경우만 살펴보는 것이다. 답이 될만한지 판단한 후 그 부분 까지 탐색하지 않고 가지치기를 진행한다.
# 제출 코드
팀원을 골라야 한다. 방문한 인덱스를 체크하며 Backtracking을 진행한다. 팀원은 (1, 2), (1, 3) ... 와 같은 형태로 짝지어진다. (2, 1)과 같은 상황을 배제한 이유는 어차피 능력치 계산 때 (1, 2) 일때와 (2, 1)일 때를 모두 고려하기 때문에 사실상 같은 팀원이라고 봐도 무방하기 때문이다.
시작 인덱스를 전달하게 되면 자연스럽게 (1, 2), (1, 3), (2, 3) .. 과 같은 형태로 탐색하게 된다.
for (int i = index; i <= n; i++) {
if (!visited[i]) {
visited[i] = true;
backtracking(i + 1, depth + 1);
visited[i] = false;
}
}
팀원을 다 골랐다면 두 팀의 능력치를 구한 뒤 최솟값이라면 갱신한다.
if (depth == n / 2) {
int teamStart = 0;
int teamLink = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = i; j <= n; j++) {
if (visited[i] && visited[j]) {
teamStart += s[i][j];
teamStart += s[j][i];
} else if (!visited[i] && !visited[j]) {
teamLink += s[i][j];
teamLink += s[j][i];
}
}
}
min = Math.min(min, Math.abs(teamStart - teamLink));
return;
}
아래는 최종 제출 코드이다.
import java.util.Scanner;
public class BOJ14889 {
private static int n;
private static int[][] s;
private static boolean[] visited;
private static int min = Integer.MAX_VALUE;
private static void backtracking(int index, int depth) {
if (depth == n / 2) {
int teamStart = 0;
int teamLink = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = i; j <= n; j++) {
if (visited[i] && visited[j]) {
teamStart += s[i][j];
teamStart += s[j][i];
} else if (!visited[i] && !visited[j]) {
teamLink += s[i][j];
teamLink += s[j][i];
}
}
}
min = Math.min(min, Math.abs(teamStart - teamLink));
return;
}
for (int i = index; i <= n; i++) {
if (!visited[i]) {
visited[i] = true;
backtracking(i + 1, depth + 1);
visited[i] = false;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
n = scanner.nextInt();
s = new int[n + 1][n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
s[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
visited = new boolean[n + 1];
backtracking(1, 0);
System.out.println(min);
}
}
# References
알고리즘 - 백트래킹(Backtracking)의 정의 및 예시문제 (opens new window)
[알고리즘] 되추적(Backtracking)을 알아보자 (opens new window)