BOJ13305 주유소

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어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다.

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성한다.

비용을 최소화 하는 방법

리터당 가격이 싼 기름을 넣는 것이다. 리터당 기름 값이 내림차순일 때만 주유를 진행한다.

5 -> 2 -> 4 -> 1
5 -> 2 -> 2 -> 1

위 처럼 2일 때 미리 충전해두면 되기 때문에 리터당 가격이 내림차순 될 수 있도록 변경한다.

제출 코드

아래는 최종 제출 코드이다.

import java.util.Scanner;

public class BOJ13305 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        int n = scanner.nextInt();

        long[] distance = new long[n - 1];
        long[] cost = new long[n];

        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            distance[i] = scanner.nextLong();
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cost[i] = scanner.nextLong();
        }

        long min = cost[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (cost[i] < min) {
                min = cost[i];
                continue;
            }

            cost[i] = min;
        }

        long result = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            result += cost[i] * distance[i];
        }

        System.out.println(result);
    }
}

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