BOJ01904 01타일

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지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정한다.

WARNING

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

다이나믹 프로그래밍

n	경우의 수 개수
1	1
2	2
3	1 + 2 = 3
4	2 + 3 = 5
5	3 + 5 = 8
6	5 + 8 = 13

경우의 수의 개수가 피보나치 수의 수열처럼 증가하고 있다.

int[] dp = new int[n + 2];
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;

    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 15746; // (1)
    }

(1) dp 테이블에 저장된 값을 활용하여 값을 구한다. 주의해야 할 점은 15746의 나머지를 저장해야 한다.

제출 코드

import java.util.Scanner;

public class BOJ1904 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        int n = scanner.nextInt();

        int[] dp = new int[n + 2];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 15746; 
        }

        System.out.println(dp[n]);
    }
}

#BOJ #다이나믹 프로그래밍